[目录]
1.中缀表达式到后缀表达式的转换
2.后缀表达式求值
3.数据结构
4.中缀表达式到后缀表达式的转换代码
5.后缀表达式求值代码
6.把 CalBehindParse()稍作修改就可以得到后置表达式正确性检查的函数
7.综合以上这些函数，可以得到中置表达式的直接计算和检查函数
8.你可以用下面的测试例子去测试上面的函数


[原文]
中缀表达式到后缀表达式的转换
　　要把表达式从中缀表达式的形式转换成用后缀表示法表示的等价表达式，必须了解操作符的优先级和结合性。优先级或者说操作符的强度决定求值顺序；优先级高的操作符比优先级低的操作符先求值。 如果所有操作符优先级一样，那么求值顺序就取决于它们的结合性。操作符的结合性定义了相同优先级操作符组合的顺序（从右至左或从左至右）。
转换过程包括用下面的算法读入中缀表达式的操作数、操作符和括号：
1. 初始化一个空堆栈，将结果字符串变量置空。
2. 从左到右读入中缀表达式，每次一个字符。
3. 如果字符是操作数，将它添加到结果字符串。
4. 如果字符是个操作符，弹出（pop）操作符，直至遇见开括号（opening parenthesis）、优先级较低的操作符或者同一优先级的右结合符号。把这个操作符压入（push）堆栈。
5. 如果字符是个开括号，把它压入堆栈。
6. 如果字符是个闭括号（closing parenthesis），在遇见开括号前，弹出所有操作符，然后把它们添加到结果字符串。
7. 如果到达输入字符串的末尾，弹出所有操作符并添加到结果字符串。


[参考资料]
表达式的计算应用相当广泛，比如电力调度系统中的计算遥测、车站票务系统中的票价类型计算公式等。
　　本文讲述中置表达式转换为后置表达式和后置表达式的求值算法，并给出实现的C++源代码，同时给出一个相当简洁的堆栈C++模板类。